人生選擇題：如果我有 1,000 萬，買房好還是買股票好？

投資擂台賽

一直以來很多人會問我關於投資的問題，但隨著能力的積累、財富的增長，目光也從當年畢業的零股到了看房地產的時候。對於一個普通的上班族來說，每日早出晚歸、庸庸碌碌地為生活打拚，每一分錢都得來不易，對於如何有效率地使用金錢更是需要錙銖必較的。

資產的增加讓我們開始有更多的選擇，這篇文章我想要以投資的角度來告訴你，如果現在有 1000 萬元，我們該如何在買房和買股之間作出抉擇。那我們廢話不多說，請準備好你的爆米花，投資擂台賽正式開打！

熱身：基本假設

買股或買房其實是一個大哉問，沒有任何假設的情況下將難以討論下去。所以我將範圍限縮一下：

• 買股：拿 1,000 萬元去投資美股 ETF ，標的為 VTI （Vanguard Total Stock Market ETF）。
• 買房：拿 1,000 萬元去買一間市價 2,000 萬元的房子，向銀行貸款 1,000 萬元分 30 年償還。

對於上述的假設簡單說明一下，股市方面目前愈來愈多人轉戰美股，一來也是報酬率較為可觀，二來是新台幣近期的強勢，所以這裡選擇用 VTI 作為標的，穩定獲取大盤報酬；房市方面，多數人如果有 1000 萬元，是不太可能半毛不貸下去買一間房子的，因為現在的銀行利息便宜，沒有好好利用這個槓桿效果確實不合理。考量到普通的上班族年薪百萬（平均月入 8 萬多元）的情況下，向銀行貸款 30 年期 1000 萬元是比較合理的設定。

介紹完選手的基本資料，我們就開打啦（噹噹噹）！

第一回合：成長率

首先要拿來比較的就是股市和房市的成長動能了，這可以說是最直觀的、最容易理解的勝敗條件之一。成長率白話說就是「今天比昨天漲多少」，就這麼簡單而已。那究竟美股大盤和 VTI 在近年來表現如何呢？

▲ VTI 、NASDAQ、S&P 500 、和 DOW 指數近九年月報酬率比較圖。資料來源：Yahoo! Finance

上圖是 2012 年 7 月到 2021 年 6 月的月報酬率百分比曲線圖，可以看到 VTI 和其追蹤標的 S&P 500 指數的報酬率很接近，在九年的時間內達到了 220% 左右的水準。相較之下道瓊指數表現最差，只有 171% 的報酬率，那斯達克則來到了近 400% 的水準。美股在近十年確實表現不俗，也難怪愈來愈多人轉戰美股，看似有和台灣房市一戰的可能。

對於台灣整體房市的表現，可以使用行政院發布的「住宅價格指數」當作參考的依據。此指數為內政部以不動產成交案件實際申報資料，計算出住宅價格季指數，提供住宅價格之變動趨勢資訊，可以參考行政院內政部的網站。以下為台灣近年住宅價格指數的變化：

▲全國與六都近九年住宅價格指數圖。資料來源：行政院內政部

上圖是以 105 年全年為基期（指數為 100），所以換算回來從 2012 年第三季到 2021 年第二季，全國的住宅價格指數成長約為 42.4% 。從六都分別來看成長率的話，台北市 16.8% 、新北市 30.6% 、桃園市 52.1% 、台中市 59.0% 、台南市 61.5% 、高雄市 53.4% 。基本上可以看出，愈往南部走，成長率愈高的趨勢。這其實是因為台北市和新北市基期較高，所以導致價格成長率不如基期較低的中南部城市來得好。

上面兩張圖的比較立刻高下立見，房市確實報酬率驚人，花了九年的時間全國成長率來到 42.4% ，但相比之下，美股大盤的表現更好，即使是最差的道瓊指數也有 171% 的成長率。

單從價格的成長性來說，這一回合無疑是美股獲勝。

第二回合：個體差異

美股是買大盤 ETF ，看指數的成長率來回測報酬率的話，結果會非常接近。但是買房子只有「一間房子」，這似乎不是一個房市整體可以表現的，這樣站在不同的基礎上我們有辦法繼續比較嗎？其實這個問題可以用一個班級內的學生成績來比喻：

現在有兩個班級，一個為美國股市班、另一個為台灣房市班，兩班級裡面都有 10 位同學，他們剛考完期末考。根據第一回合比較成長率的結果，我們知道美國股市班的平均分數比台灣房市班高，但我們無從得知每位學生的得分，以下是一個可能的學生成績分佈圖。

上圖中 10 個藍點是美國股市班 10 位學生的成績分佈、 10 個綠點是台灣房市班 10 位學生的成績分佈。因為美國股市班的平均成績比台灣房市班好，上面的模擬中我們設定成美國股市班平均為 57.8 分，台灣房市班平均為 36.2 分。

從上圖可以看出，台灣房市班十位同學中僅有兩位同學（紅色箭頭處）的分數比比美國股市班平均高，換言之，如果今天隨便找一位台灣房市班的同學出來，他的成績比美國股市班平均高的機率只有 20% 。

這個簡單的例子就是實際上買美股大盤和買一間房子實際上可能遇到的狀況。買美股大盤就是取美國股市班平均，買一間房子就是從台灣房市班中隨機找一位學生，兩個分數拿來比較，從上面這個極度簡化的例子可以得知買美股大盤在多數情況下比買一間房子可以拿到更高的報酬率。那真實的世中，買美股大盤的勝率大概是多少呢？

根據內政部公布的建物買賣移轉登記棟數，每年約在 30 萬棟左右，為了簡化計算我們假設這些房子持有年限和美股大盤相同。假設房市的報酬率呈現常態分配，針對各種不同的報酬率變異程度（房屋報酬率的變化）可以計算出美股大盤獲勝的機率：

以最右欄為例，意思是「當台灣房市報酬率的標準差是 200% 的時候，持有美股大盤 ETF 和台灣房市九年，則持有美股大盤 ETF 的報酬率比台灣房市高的機率有 81.2% 」。當標準差愈大的時候，波動程度愈大，房市有比較高的機會超出平均值則有機會打敗美股大盤。但因為房市報酬率的平均數本身就不如美股大盤高，所以整體來說美股大盤的勝率還是略勝一籌。

上面的內容牽涉到一些統計學，簡單來說，所以如果決定買一間房子，以近九年美國股市和台灣房市來比較的話，報酬率有很高的機率不如投資美股大盤。

第二回合，依然是美股勝出。

第三回合：風險分散

第二回合我們討論到購買一間房子，有個體差異的問題，其實就是一種機率問題。因為沒有人知道今天買這間房子，明年可以賣多少錢。或許我們很常聽到「可是現在不買房，明天更買不起」。這句話背後的意思大概是「雖然不知道明天房子可以賣多少錢，但明天房子會漲價」的概念。

很多人把上面這句話當作買房的理由，小心，你可能中了「平均的陷阱」。房子會漲價其實是一個平均的概念，房子一定有漲有跌，就算漲也是有多有少，所以房子會漲價就是我們前面講的「整體房市的成長」。如果只看其中一間房子，那就不好說了，有可能我們不幸買到賠錢的那一間。

我們來看一下兩個投資選擇的不確定性有哪些：

• 購買美股大盤 ETF ：整體股市波動
• 購買一間台灣房子：整體房市波動 + 每間房子都有漲有跌（相對於整體房市）

沒錯，如同上面的討論一樣，購買「一間」房子多了一個不確定性。在投資上，這樣的不確定性就被我們稱之為「風險」，整體平均的波動就是所謂的「系統性風險」，個體的波動我們稱為「非系統性風險」。所以再次比較一下兩個投資選擇的風險：

• 購買美股大盤 ETF ：系統性風險
• 購買一間台灣房子：系統性風險 + 非系統性風險

讀者可能會想問，風險增加是好事嗎？對於某些喜歡刺激的人來說不一定是壞事，不過多數人對於風險則是能避就避。所以如果想要購買一間房子，勢必要比購買美股大盤 ETF 多承受一個非系統性風險，這點必須列入投資選擇的考慮之中。

這回合對於某些喜愛風險的人（例如賭徒）來說，可能是買房優於買股。但對於大部分的投資人而言，美股 ETF 仍然勝出。
打到現在三個回合過去了，好像美股 ETF 有一面倒的優勢，難道買房就一點優點都沒有嗎？

快速重點

投資美國股市大盤和台灣房地產是很多人在有第一桶金後會面臨到的決策，本篇我們從近年的價格成長、風險分散的觀點來看這兩項標的，都是美股有較佳的表現，而且房地產有比美股大盤有更高的不確定性，投資人在決策前可以將之列入考量。

第四回合：槓桿效果

在財務金融領域我們很常聽到「槓桿效果」，究竟什麼是槓桿效果呢？其實這是一個比喻，源自我們學習過的槓桿原理：用一點點的力量可以舉起非常重的東西。金融上這個力量就是錢，所以我們常講的槓桿效果簡單說就是：

用少量的錢操作很多的錢。

觀念有了，具體怎麼樣操作呢？我們想要拿100元買1000元的東西，剩下的900元哪裡來呢？其實就是「借來的」。當我們有任何的借錢行為，就涉及槓桿操作。槓桿操作的好處就是績效可以被有效放大，當借的錢愈多或操作的部位愈大，槓桿就被放得愈大，在財務上我們會用「槓桿倍數」來衡量放大的效果：

在我們買房子的選項中，操作總金額即是房價為 2,000 萬元，自有資金為 1,000 萬元，所以槓桿倍數是 2 倍。如果能夠提升槓桿倍數，就可以有效提升績效的放大效果。在房價總價不變的情況下，減少自有資金，即增加貸款金額，將可以有效提升這個槓桿倍數。我們來看一下不同自備款和借貸金額時，買房子投資報酬率的改變：

▲註：平均報酬率參考近九年內政部公告之全國住宅價格指數。參見本系列文上篇

從上表可知，如果我們有能力借到 1,500 萬元時，平均報酬率已經放大到 170% 左右，實際上已經不遜於美股大盤。不過槓桿只有好處沒有任何的缺點嗎？

當然不是，因為報酬率並非正值，那只是「平均」報酬率為正，當輸錢的時候報酬率一樣被放大。以我們買房子的例子來說，槓桿倍數為 2 倍，所以賺錢的時候獲利可以翻倍，但是輸錢的時候損失也是放大成兩倍，這就是風險放大的意思。

這裡似乎有點蹊蹺，敏銳的讀者可能發現上面的情境可能不是那麼容易發生，因為平均報酬率有 42.4%，離 0% 還非常遠，虧損的機率應該不大才對。這說法確實有道理，在常態分配的情況下，就算使用槓桿操作讓績效變兩倍，賠錢的機率理論上不會增加，只是賠錢的時候輸更多而已，但實際上我們需要考慮下面的問題：

• 最佳選擇：今天我們想要在兩個決策中做出最佳選擇，如果只有 0% 報酬率意味著不賠錢，這是遠遠不夠的。
• 個體差異：在上篇第二回合我們曾經討論過標準差（個體之間的差異）對於投資的影響，結論是我們希望標準差大一點，讓個體有更高的機會超過平均值，才有可能打敗美股大盤。但當標準差增加的時候，我們虧損的機率也會上升。白話的意思就是，個體差異愈大可以提昇打敗美股大盤的機率，但同時也會增加虧損的機率。
• 槓桿成本：槓桿操作其實有成本，一般來說這個成本會隨著槓桿倍數放大，所以有槓桿操作的情況下，虧損的機率嚴格上來說不會和沒有槓桿的時候相同，實際上虧損的機率會因為成本提升而上升。

槓桿操作的成本有很多，在我們的例子中就是大家熟悉的「借款利息」。利息成本雖然不高，但確實會降低我們的整體報酬。回到剛才的簡單例子，原來是有 50% 機率賺 100 元，50% 機率輸 100 元，平均來說是不賺不賠，但當我們使用槓桿操作，假設利息是 1% 即 1 元，不管贏錢輸錢都要償還利息，所以槓桿效果下我們的收益是 50% 機率賺 199 元，有 50% 機率輸 201 元，平均起來就是輸 1 元。

接著回到我們的投資，由於買房子的選項需要在持有的時間內不斷挹注新的資金以繳納利息，對於美股的選項是不公平的，所以我們也需要將這個利息的金額持續投入美股大盤，這也會提升美股的績效。下表我們將每股績效的提升考慮進來，並假設貸款年利率是 1%，九年皆不調整，在不同自備款下績效的表現和虧損的機率有多少：

▲註：台灣近九年房市報酬率標準差設為 100%

從上面的表格我們可以得到幾個重點：

1. 即使計入利息成本，平均報酬率還是可以顯著成長。但這是在年利率僅有 1% 且均不改變的前提之下。
   虧損（報酬率為負）的機率如同之前提到的，會因為利息成本而增加。在上表的例子中看似增加地不多，實際上也會因為利息而有變化。
2. 打敗美股的機率顯著提升，但其實虧損更多錢的機率也提升了，這就是風險放大的效果。
3. 淨利低於 848 萬元是指在房價成長率為 42.4% 的情況下，2,000 萬元的房子平均最後可以出售 2,848 萬元。取 848 萬元是要觀察利息成本考量後，是否會更難以達到原來的淨獲利，答案是肯定的，隨著借款金額增加，我們淨獲利要達到848萬元自然更困難。
4. 考量到年利率 1% 是稍微嚴苛的條件，教主另外補充年利率 1.5% 的表格給讀者參考：

表中提到「淨利」是因為，我們實際上可以把剩餘的自有資金做其他運用，例如存入銀行或是進行其他投資，我們將在下一篇文章中提到。

這一回合中，我說明了槓桿效果會導致報酬率如何變化，以及獲利和虧損的機率。簡單來說，槓桿操作確實是一個非常厲害的工具，透過報酬率的放大將大幅提升買房子獲勝的可能。槓桿操作也是把雙面刃，報酬率放大的同時虧損也放大，同時我們不能忽略貸款的成本。

在我們的例子中，由於假設只能借款 1,000 萬元，實際上報酬率仍不及美股，但如果讀者實務上可以將槓桿倍數提升到超過4倍，那基本上是有很大的機會可以打敗美股大盤的報酬率的。

第五回合：流動性

在進行一項投資交易的時候，一定少不了買賣的過程，這個過程涉及到資產的轉換。舉例來說，當我們想要買股票，我們就需要拿現金去換股票，就是一種資產轉換。資產之間的轉換，有時候容易、有時候困難，在金融財務上我們把資產轉換的難易程度稱為「流動性」。

資產種類繁多，我們用最常見的資產「現金」當作比較基準，所以

流動性就是「資產的變現能力」。

流動性佳的商品，我們在買進賣出的時候成本比較低，而且因為容易變現，所以交易量也會比較大。相對地，流動性差的商品，買進賣出的成本就比較高，因為不易變現，所以交易量也會比較小。

在投資實務上，買進賣出的價差愈大，就被視為流動性較差。影響價差的關鍵因素就是成交量。現在回到我們的投資項目， VTI 每日的平均成交量約為 300 萬股左右，而台灣內政部公布的建物買賣移轉登記棟數，每年約在 30 萬棟左右，平均每日成交的件數約為 820 棟。

由上可知， VTI 的成交量是台灣房地產的 3,000 多倍，流動性有如天壤之別。而且實際上因為每間房子都有差異性，所以流動性會比上面計算的更低。

很多首購族在買房子的時候容易忽略的就是這個流動性，除了價格要能增值之外，容不容易脫手也是投資房子的重點。俗話說：「買房容易賣房難。」有賣過房地產的老手就會知道，賣房快則數月、慢則數年，如果想要快速脫手，只有折價出售。

其實在所有我們常見的資產中，房地產的流動性絕對是倒數有名的。所以在購買房屋的時候，選擇流動性較佳的房屋，不僅有助於未來脫手，一般也意味著更有上漲的可能。但在比較流動性這個回合，無疑是美股勝出。

第六回合：邊際效用

除了前面我們討論到的各種直接的效果之外，投資還可能有其他的附帶利益，經濟學上我們稱作「邊際效用」。其中以房地產來說，最直接的邊際效用就是租金收入。要研究租金的收益，可以觀察毛租金回報率（gross rental yields），公式為年租金除以總房價。下圖為亞洲各國的數據：

▲資料來源：globalpropertyguide網站

台灣的毛租金回報率僅有 2.06%，意思為年租金只有房屋總價的 2.06%。以總價 2,000 萬元的房子來計算，年租金約為 41.2 萬元。如果九年均順利出租的話，租金收益則有 370.8 萬元，貢獻整體報酬率為 37.1%，如果槓桿倍率更大的話則貢獻的整體報酬率更高。

但請注意，上面的計算僅考慮到租金收入的部分，實際上租屋還是有不小的成本，包括需要裝潢、修繕甚至設計等，都需要在初期投入更多的資金，所以實際上並不會達到這麼高的報酬率。

而投資 VTI 基本上沒有太多的邊際效用，如果真的需要使用也會涉及其他比較進階的操作，這邊先不予討論。所以在邊際效用的回合，購買房屋的選項樂勝。

礙於篇幅限制，我們又需要中場休息一下了，下回將會把兩個投資項目做一個總結，並且提供投資實務上的建議，敬請期待。

快速重點

槓桿效果確實是買房的一大優勢，在不考慮風險增加的前提下，確實可能比美股 ETF 更優。但在流動性方面，顯然房地產是個非常糟糕的投資標的，不過持有房地產的邊際效用是透過租金收益來提升整體報酬，這點也是投資美股 ETF 做不到的。

投資擂台賽總評

在上面評鑑的項目中，我們大致可以分成三類：

• 報酬率相關：成長率、個體差異、槓桿效果、邊際效用。
• 風險相關：個體差異、風險分散、槓桿效果。
• 其他：流動性。

首先看到風險相關的評鑑項目，個體差異和風險分散均為買股佔優。注意槓桿效果我們已經提過是把雙面刃，在提高報酬率的同時也會提升風險，所以有槓桿效果的買房風險依然比買股更高。總體來說，買股在投資風險的評比上完勝買房。

流動性基本上是間接影響投資的風險和報酬的 。如果今天我們亟欲脫手一個投資項目，折價出售就會造成報酬損失。另外流動性差、成交量少的情況下容易造成價格不穩定，也就是風險。流動性很高的時候對於報酬和風險的影響不大，但流動性低的時候影響甚鉅，所以這方面依然是買股勝出。

最後看到最複雜的報酬率部分，乍看之下輸贏互見。如果我們把槓桿效果帶入成長率，在個體差異很大的情況下，房地產的報酬率是有機會表現地比美股大盤更好。另外帶入邊際效用像是租金等收入的情況下，鹿死誰手並不好說。以下嘗試綜合實際可能的情況來計算兩者的報酬率。

買 VTI 的報酬率很單純。但購買房地產的實際狀況會複雜很多，除了有槓桿效果和租金收入外，還要繳納稅金，出租也有修繕費用，但因為金額相對不高我們暫且忽略。不過還有一項我們仍未考慮進來的就是房屋貸款的本金償還。當持有房地產超過寬限期仍未賣出，就需要開始償還本金。所以要做比較的話，需要把等量的資金投入美股才能公平比較，綜合起來的比較結果如下：

▲註：台灣近九年房市報酬率標準差設為100%，美股校正報酬率計入利息和本金再投入收益，寬限期設為5年，再投入資金不計入本金（同購屋報酬率計算）。

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