股利折現模式是什麼？公式如何計算？股感教你用股利折現模型估價！

投資學上，時間要素在各種公司價值的估計上，扮演著重要的角色。今天要來探討大家常用的折現模型，理解這些觀念，對我們評估公司的價值是有幫助的。主要，我們就是會從時間的角度去看公司的估值。而投資上講的估值，也就是對金融資產的價值進行評估，更精準的說，是基於未來的不確定性對金融資產未來的現金流進行折現的過程，今天就來帶大家了解股利折現模型，教教大家如何計算，相信看完之後，人人都可以進行估價當分析師喔！

股利折現模型是什麼？

股利折現模型（Dividend Discount Model , 簡稱：DDM）有很多種，依股利發放的不同會有不同公式，最常使用的是高登成長模型。股利折現模型認為，股票價格只是市場供需關係的表現，不一定能反映出股票的真正價值，股票的價值應該取決於公司持續經營的狀況，而這個可以由公司逐年發放的股利看出，因為股利發放多寡與公司的經營業績有關，所以股東權益的當前價值，會等於其未來所獲得的股利現值之和。

簡單來說，股利折現模型是以適當的貼現率，將未來預計派發的股息折回一個現值，以評估股票的價值，這個價值是指內在價值，也就是指股票本身應該具有的價值，而非市場上看到的股價。

股利折現模型公式

單期股利折現模型公式：V0 = (D1 ÷ 1+r)+ (P1 ÷ 1+r)

V0：股票當前價值
D1：未來預估股利
P1：從現在起某個時期內的股票價格
r：折現率(預期報酬率)，透過CAPM(資本資產定價模型)來計算。

如果是多期股利折現模式，那公式會稍作變化。

多期股利折現模型公式：V0 = D1 ÷ (1+r)1 + D2 ÷ (1+r)2… Dn ÷ (1+r)n+ Pn ÷ (1+r)n

適用：預測不同時期的股利支付。

V0：股票當前價值
D1：未來預估股利
P1：從現在起某個時期內的股票價格
r：折現率(預期報酬率)，透過CAPM(資本資產定價模型)來計算。

股利折現基於股利不變的假設，但實際上股利分配政策是複雜的，可能發放現金股利，也可能不發放股利作保留，股息也不是不變的，面對股息的成長，高登模型是最重要的理論基礎。高登的股利成長模型是假設企業的股利從D開始以固定的成長率 g 一直成長，折現率或是預期報酬率是 r，把未來若干年的股利，折現到現在的數字怎麼算呢？

股利折現模式公式（高登成長模型公式）

P＝D（ 1 +g）/（ 1 +r）+D（ 1 +g）²/（ 1 +r）²+…+D（ 1 +g）^n/（ 1 +r）^n

當 n 也就是年份趨向無窮大的時候，整理可得：

P＝ D1 /（r-g）

假設某公司當年每股配息 1 元，配息成長率為 5% ，預期報酬率為 10% ，請問公司的估值是多少呢？代入公式計算可得， D1 下一年的股利＝ 1.05 ，因此Ｐ＝ 1.05 /（ 10% – 5% ）＝ 21 元。這裏不知道大家會不會跟我當年有一樣的疑問，也就是高登模型明明假設企業永遠存在，股利永遠每年固定成長，但是為什麼最後算出來公司的估價也沒有高得離譜呢？原因就在於股息維持不變成長的同時，折現率也在不斷成長。換句話說，時間距離現在越近，折現值越大；時間距離現在越遠，折現值越小。當 n 無窮大的時候，折現值接近 0 可以忽略不計。

所以我們通常會對企業股利的成長進行兩段或者多段規劃，先進行一個 5 – 10 年的精確預測，然後對剩下的年限直接進行一個永續的估值（因為實際上幾十年之後的現值總和已經非常小，可以忽略不計），這就是兩階段或者多階段的成長模型，比起固定成長，這個模型更貼近真實的情況。

股利折現模型缺點

只能評估穩定發放股利的公司
如果股利極難預測，那估價出來的數字也需要大打折扣，意義有限。像是成長型公司或是不發股利的公司，這些公司因為要拿獲利去做資本支出。甚至是很多美企會透過庫藏股回購來代替現金股利發放，這些公司就無法使用股利折現模型，而必然會錯過一些不發放股利公司，例如：Google、FB、Amazon、波克夏等等。對於這類公司，使用現金流折現模型，用自由現金流或其他項目，來代替股利的預估，會是比較好的做法。
需要許多假設條件
例如未來成長率、所需的報酬率等等都很難預測。
未來現金股利難以預估
企業過去穩定發放股利不代表未來也會穩定發放股利，例如很多企業某年因為處分資產，總盈餘增加、股利發放金額暴漲，但這只是一次性的收益，在未來並不會持續，這會導致預估出現偏差。另外，像是台積電在 2013 年以前的多年間，無論公司當年賺多賺少，都固定發約 3 元的現金股利，但這導致後來隨著公司成長，股利與公司獲利有些脫鉤，如果當時投資人是用股利折現模型估價，很可能難以給出合理的估價。

折現是什麼？

因為時間是有價值的，當我們把錢放在銀行存起來的時候，每天都有利息。假設我養了一隻會生小豬的母豬，每年可以生六胎，那麼，你跟我借了一隻母豬，一年後來本帶利應該是多少呢？就是一隻母豬加上六隻小豬。換句話說，一年後可以開始懷胎的母豬，現在價值多少？這個數字大概是一隻成年母豬的價格再少掉 6 隻小豬。這就是折現的概念。折現的概念雖然抽象，但是我們的老祖先幾千年前就發現了。

最早的現金流折現估值大概起源於歐洲，那時候的精算師開始利用複利計算航運保險的保單價值，現金流折現開始有了雛形。股票誕生後，股票股利成為早期投資人獲取投資收益的主要方式， 1930 年，歐文．費雪提出了現金流折現模型（Discounted Cash Flow，DCF），成為早期股票估值的聖經，奠定了現代現金流折現的基礎。 1962 年，高登集各家之大成，提出了著名的高登模型(Gordon Model)，DCF 至此已經臻於完善。之後現金流折現依然不斷衍生和發展，眾多學者持續不斷提出修正估值的版本，以適應各種複雜的金融情境。一直到今天，估值已經成為一門精妙複雜的學科，但現金流折現的基本核心卻始終不變，也就是：「預期」「現金流」「折現」仍然是現金流折現的根本哲學。

現金流折現認為，資產的價值等於它預期未來的現金流加總之後的現值，這裡有兩層基本含義，首先是未來現金流，其次是折現，DCF的關鍵也就是預測現金流和確定折現率。舉例來說：我們用 100 萬元投資一家公司，未來五年每年可以獲得 50 萬的報酬，假設無風險利率是 6% ，那麼該如何評估這家公司的投資價值呢？

首先，未來的現金流，第一年是投入 100 萬，所以現金流為- 100 萬，未來五年每年獲得 50 萬的收入，現金流為 50 萬、 50 萬、 50 萬、 50 萬、 50 萬。因為金錢是隨著時間不斷貶值的，會越來越不值錢，明年的 105 元也許只相當於今天的 100 元，所以需要把未來的錢按照一定的利率打個折扣換算到現在。因為無風險利率是 6% ，也就是說， 100 塊錢隨便放著一年後就能變成 106 元，而我們投資一家公司需要承擔一定的風險，所以我們會要求一個風險的補償，假設是 2% ，那麼我們的折現率就會是 8% 。

而這家公司折算到現在的現金流為：

PV＝- 100 + 50 / 1.08 + 50 / 1.08 ²+ 50 / 1.08 ³+ 50 / 1.08 ⁴+ 50 / 1.08 ⁵＝ 99.61 萬

也就是說，我投資這家公司的現金流折現值是 99.61 萬元。計算公式我就寫在文稿當中。

當然實際的運用時會複雜許多。要折現就是因為金錢有時間價值，折現率的大小取決於無風險利率以及風險補償（風險溢酬）的要求。當現在市場上的無風險利率越高，折現率越高。你要求的風險溢酬越高，折現率也越高。當折現率越高，得到的現值就越低，保障系數也就越高，高折現率可以使你更安全，也可能導致你錯過機會。由於企業的內在價值是很難測得準的，同時也是持續動態變化的，因此通常我們會針對公司的估值做一個樂觀的估計和悲觀的估計，當作我們投資與否的決策依據。

現金流折現是一種思考方法

現金流折現無疑是理論上最完美的公式，現代現金流折現模型也已經非常精美，很多的估值模型甚至只需要輸入預估的成長率，模型就會自動輸出一個結果，連巴菲特也認為現金流折現是最科學的估值方法，但是查理．蒙格卻說，他從未見過巴菲特按電腦算過。為什麼呢？我想這不僅是因為 DCF 參數的敏感性，成長率和折現率的微小差異都會導致結果的巨大落差。從本質上來說，投資領域的現金流折現更多是一種思考投資的方法，而不是一個真的你拿來計算估值的公式。畢竟，DCF 是基於未來的現金流，但是企業的未來是不確定的，而公司的估值，只是一系列可能性的集合，並不存在一個唯一的正確值。所以對於投資人來說，比起思考如何提高估值的精確性，更具思考意義的也許是如何看待這種不確定性。

資產的價值是面向未來的，企業的現金流必須有一定的可預測性，虧損企業、現金流不穩定的企業都不適合用現金流折現模型；同時因為是預期的，所以估值必然是測不準的，這就決定了我們在預期的時候一定是盡可能保守估計，買入時賦予一定的安全邊際，持股做到分散。

當然，未來並不必然依循過去的軌跡運作，資產的價值隨時可能發生變化，投資決策就是不斷根據新的資訊作出新的決策。對資產進行現金流折現，需要做兩件事情，一是預計未來的現金流，二是確定折現率。這兩件事都是需要主觀預測的，而任何需要人為預測的事情，就必然因為人天生思維缺陷和人性的貪婪與恐懼而導致潛藏的問題。所以，承認這個事實，估值無須精確，夠用即可。比起努力讓自己不犯錯，經由保守預測、安全邊際、分散投資更加重要。

那麼，有沒有更簡單的方式，可以估計一檔股票該用多少錢買才合理呢？假設有一家公司，我們估計他未來每年的每股盈餘是 4 、 6 、 8 、 10 、 12 ，每年增加 2 元。而每年配息的部分則是 2 、 3 、 4 、 5 、 6 元。預估本益比是 15 倍。也就是說第五年可以用 15 ＊ 12 ＝ 180 元賣掉。再加上過去五年的現金股息 20 元( 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ＝ 20 )，代表五年後合計是 200 元。這個就是一個簡單的推估方式。然而，難就難在未來五年的盈餘該用多少計算才合理？葛拉漢，對評估每股盈餘有一個很務實的建議，也就是抓三年的平均值。然後，用這個平均值置換掉其中一年的數字，算一個 EPS 的成長率，以此推估未來的 EPS，再乘上預估本益比，就是可能的股價了。當然，這就是一個參考值而已。