凱利公式在價值投資上的運用

在1956年，約翰・凱利(John Kelly)在AT&T的貝爾實驗室(Bell Labs)發表了一篇論文“A New Interpretation of Information Rate”。在這篇文章當中討論了協助AT&T(NYSE：T)設定長途電話雜訊的標準與計算公式。在他的文章出版之後，許多賭徒知道這或許可以在下注時使用。凱利公式(Kelly Formula)能夠讓賭徒在長期使賭注達到最適的大小。從那時候投資界就開始有一群公式的強力擁護者。

凱利法則

凱利公式設計得相當地簡單。公式是以兩個項目構成的。第一個是你的交易能夠產生報酬的機率。第二個是益/損比率(win/loss ratio)，即交易的全部正回報除以全部的負回報。

凱利公式

凱利公式運用這兩個項目來計算出凱利百分比，即交易應該佔你的投資組合多少比重。讓我們從這個公式開始：

Kelly % = W – [(1 – W)/R]

W表示的是贏的機率，而R表示的是益/損比率。而計算的步驟如下：

• 收集你過去50次交易的資料。
• 計算W：用得到正回報的交易次數除以負回報的交易次數來計算獲勝的機率。
• 計算R：用正回報交易產生的總利潤除以負回報交易產生的總損失來計算益/損比率。
• 將這些數字代入凱利公式，所計算出來的凱利百分比就代表每次交易應該佔你投資組合多少的百分比。

對這個公式的一些想法

雖然接下來要說的，有些超過評論這個公式利弊得失的範圍，但在Nintai Charitable Trust的配置資本決策中，它的重要程度越來越低。在我們進行投資管理時，有許多的人問我們為什麼不加重使用這個公式。

簡而言之，我認為這個公式讓投資人只看到片面，無法看到整個資本配置過程的全貌。你在投資組合當中對於最大的部位的想法可能會因為這個公式而受到限制。身為一個投資的管理者，僅使用一個方法來決定資本配置會減少你的優勢。

惠斯特 vs. 橋牌

如果玩過惠斯特(whist)和橋牌(bridge)的人應該知道這兩者有很大的差異。在橋牌遊戲裡，夥伴們可以互相討論他們手上的牌，還有他們偏好的花色。但在惠斯特當中，玩家可以討論撲克牌的數字但不能提到他們偏好的花色。我提到這個是因為凱利公式有點像是惠斯特。在要投資多少金額這方面它能夠表現得很好，但是在要投資什麼樣的產業、管理者的能力、以及資產負債表的實力則不在該公式的討論範圍之中。

「賭注」vs. 複利

在投資界當中有一件最危險的事情就是華爾街很喜歡創造公式再用回測去驗證。The Street也喜歡使用公式來讓他們的建議看起來好像是基於一個複雜的數據驅動模型。在Nintai Charitable Trust我們則偏好僅依賴一小部份的數學計算公式，而有很大的一部份則是信賴專業的資本配置經理來計算資金的分配。更簡單地來說，我們的投資部位較少依賴短期投資組合的大小而較專注於長期的複利。

一個過去的例子

在2015年的二月份，有兩檔股票達到我們的買入價格，因此我開始確認我們的數字並決定作出資本配置的標準流程。這兩檔股票是Paychex(NASDAQ:PAYX)以及SEI Investments(NASDAQ:SEIC)。凱利公式僅會根據勝出的機率還有益/損比率作出決策，而我們則會基於現金流量的成長、資本未來的報酬、毛利的成長或減少來作出投資的決策。我反對僅以單一的方式來決定每一項標的要配置多少資金。因為凱利公式並沒有考慮到利率會如何影響Paychex的“浮存金”還有在長期下會為毛利和利潤帶來什麼樣的影響。此外，該公式也無法反映主動和指數型投資的差異越來越大(基於交易的數量，指數型的投資能夠為SEI帶來更高的毛利)。最後我們綜合了對公司的評價、市場的趨勢、財務狀況，當然，也運用了凱利公式來評估我們每項交易所配置的資金。

結論

就像是惠斯特和橋牌的比較，額外的數據能夠提供投資人完全不同的資本配置觀點。當凱利公式在你的投資決策當中有一定的重要程度時，我認為應該要取得多元的數據來決定所配置的部位。了解市場主要的驅動因子(像是競爭、科技的研發等等)，涉獵更廣的範圍來作資本配置是相當重要的。凱利公式是一個非常有用的工具。但如果僅單獨使用這個公式可能會有短期的波動，長期的績效可能也會不佳。(譯者/Ing)

《GuruFocus》授權轉載