《漫步華爾街》閱讀心得（六）學習新投資技術 (9)承擔風險以提高報酬

第三部 學習新投資技術 第九章 承擔風險以提高報酬 重點摘要

前一章提到，分散投資無法把風險完全消除，這是因為股票的起落通常很一致，因此分散投資只能消除其中部分的風險。到底股票風險中哪一些部分能消除，哪一些不能？史丹福大學教授(William Sharpe)、林納(John Lintner)，費雪(Fischer Black) 致力於找出答案，他們研究的成果是「資本資產訂價模型」(capital-asset pricing model，CAPM)，這是現代投資組合理論的改良版。

1. 貝他與系統風險(p.200)

任何股票或投資組合的總風險，等於這支股票報酬偏離應有數值的總變動程度（變異數或標準差）。而總風險的一部份是系統風險(systematic risk)，在某種程度內，個股價格和股市的同步情形。股票報酬剩下來的變動性，稱為非系統風險(unsystematic risk)，它和個別公司特有的因素有關，例如罷工，發現新產品等。

系統風險又稱為「市場風險」(market risk)，指的是個別股票（或投資組合）對整個市場波動的反應。貝他(β)是以數字型態衡量來表達系統性風險的一種方式。系統風險無法由分散投資的方法加以消除。

非系統的風險，指的是因為個別公司特殊因素所引起的股價變動。這一類的風險可以經由分散投資來降低。圖9-1顯示，當我們在組合中包括三十種股票時，大半「非系統風險」被消除了。六十種分散良好的股票時，組合的非系統風險幾乎被消除了。

非系統風險的部分，可以藉適當的分散輕易地消除，所以投資人不可能會因為承擔非系統風險而獲得補償。能獲得補償的，僅限於分散投資不能消除的系統風險。因此，資本資產定價模型理論主張，任何股票或投資組合的報酬，都和無法分散掉的系統風險有關。

2. 資本資產定價模型（CAPM） (p.204)

主張報酬和風險相關的說法，並不是近來才出現的。新投資理論不同的地方在於風險的「定義」和「衡量」。在資本資產定價模型提出前，一般人都認為，個股股票的報酬應和該股票的總風險有關。新理論則認為，個股的總風險無足輕重，只有系統風險和報酬有關。

CAPM的證明可以概述如下：

如果投資人因為承擔非系統風險而得到額外的報酬(風險溢價)，那麼風險相同的分散投資組合中，非系統風險高的組合比非系統風險較低的組合報酬高。投資人會逮住獲得較高報酬的機會，買進非系統風險較高的股票，賣掉貝他係數相同，但非系統風險較低的股票，前者的價格因而上漲。以上過程會持續進行，直到貝他係數相同的股票都有相等的期望報酬，承擔非系統風險不再能獲得更高報酬為止。任何其他結果都和效率市場相衝突。

3. 貝他係數的記錄 (p.209)

貝他係數能幫助提高投資績效嗎？

在1992年發表的一篇研究報告中，尤金‧法瑪(Eugene Fama)和肯尼斯‧法蘭奇(Kenneth French)按照股票在1963年到1990年期間的貝他係數，把所有交易的股票分組。第一組包含所有股票中貝他係數最低的10%的股票；第十組包含貝他係數最高的10%。研究結果顯示，各組的投資報酬和貝他係數沒有關聯。

4. 證據評估 (p.212)

我個人認為「變節計量派」搞錯了。CAPM有嚴重缺陷，但不等於放棄數學工具，讓證券分析走回傳統老路。我相信有許多勸我們不該驟下判斷的理由。

1. 人們喜歡穩定，少風險的報酬，勝過變動劇烈的報酬。衡量相對變動性的貝他係數至少反映了部份我們一般認定的風險，而投資組合過去的貝他係數，對未來風險有也不錯的預測成績。
2. 加州大學洛杉磯分校羅爾(Richard Roll) 教授的批評—要精確地測量貝他係數非常困難（甚至做不到）。標準普爾500指數並不代表「市場」；整個股市其實不只包括美國境內成千上百的股票，還包括幾千種在外國的股票。此外，整個市場還包括債券、房地產、貴金屬、各種商品和資產，其中包括你我所擁有最重要的資本—由教育、工作、人生經歷所累積起來的人力資本。也就是說，採用不同「市場」的定義，將得到不同的貝他係數。
   明尼蘇達大學的兩位經濟學者傑格納森(Ravi Jagannathan)和王(Zhenyu Wang)發現，當我們重新定義測量貝他數值的市場指數，把人力資本納入，且貝他可隨經濟循環波動時，有關CAPM模型和貝他係數可以預測報酬的論點就很站得住腳。

3. 有某些證據顯示，在較長的時期中，例如由1927年到現在，投資報酬與貝他有正向的關聯。還有90年代，貝他在預測股票相對報酬上表現不差。
4. 就算貝他和報酬之間長期的關係並不明顯，它依然是有用的投資管理工具。「假如」（打一個大問號）貝他係數低的股票，報酬在相當程度的確和貝他係數高的股票報酬相仿，投資人應該大量買進這些低貝他係數股票，賺到和市場平均值一樣的報酬，但風險卻小得多。此外，在市場波動劇烈時，貝他可能是有用的風險指標。在過去50年中，每遇熊市，高貝他係數股票的跌幅的確大於低貝他的股票。

5. 套利定價理論(Artbitrage Pricing Theory，APT)(p.213)

由耶魯管理學院的羅斯(Stephen Ross)發展出來。在特定股票和投資組合中的系統風險可能太過複雜，不是單單一個衡量股票和市場同步變動的貝他係數所能表達的。又因為股市指數並不是市場的完美代表，貝他的缺陷更形嚴重。因此貝他無法反映某些重要的系統風險因素。

1. 國民所得的改變，對個別股票可能有系統性的影響，國民所得的改變反映了人們個人所得的改變，而股票報酬和薪資所得的系統關係，也很有可能對個人行為有很大的影響。例如，在福特（FORD, F-US）汽車廠工作的工人會發覺持有福特股票的風險特別大，因為被裁員和手中股票報酬低落可能同時發生。國民所得的改變也可能反映出其他形式的資產報酬的改變，因此和機構投資人的基金經理也有關係。
2. 利率的改變是影響個股報酬的另一項系統性因素，是不能藉由分散而消除的風險。那些對利率上升特別敏感的股票，風險尤其高。因此，某些股票往往和收益固定的投資工具同步升降，它們不能用來降低債券組合的風險。
3. 通貨膨脹的改變同樣對普通股報酬有系統性的影響，原因至少有二：
   1. 通貨膨脹率上升往往帶動利率上升，造成股價下跌。
   2. 通貨膨脹率上升可能使某些公司的利潤縮水，例如公用事業；它們常有費率比成本晚一步上漲的情形。另一方面，通貨膨脹卻可能嘉惠天然資源產業。

在解釋不同股票的報酬差異時，當我們把傳統的貝他係數加上其他系統風險變數，例如對國民所得、利率、通貨膨脹變動的敏感性，就能得到比CAPM更好的解釋。這種「多重風險因子」證券定價模型的證據正在逐漸累積，而APT提供的風險衡量，也面臨困擾著CAPM的同樣問題。目前我們還無法確定，這些新理論是否經得起更進一步的測試。

6. 法瑪—法蘭奇三因子模型 (p.125)

法瑪和法蘭奇提出一項包含三個因素的風險因子，其中包括貝他係數、規模和股價淨值比(P/B)。一些證據顯示，貝他係數高、股價淨值比較低，規模較小的股票，報酬會比較高。神秘而完美的風險指標對我們來說，仍然遙不可及。

閱讀心得

上一章就介紹分散投資既能增加投資報酬，又能降低風險。本章討論的內容：衡量風險工具的誕生，以及如何利用這些工具和知識來提高投資報酬。內容包含「貝他與系統風險」、「資本資產定價模型(CAPM)」、「套利定價理論(APT)」等等財務管理學的理論發展，對一個理工背景的我來說，這二章的難度很高，只能慢慢咀嚼出一些淡淡的味道。

資本資產訂價模型(CAPM)最基本的邏輯是，承擔可以因為分散投資而消除的風險，並不能提高報酬。想要提高投資組合的長期報酬，必須提高無法因分散投資而消除的風險。何謂「系統風險」？何謂「非系統風險」？

系統風險與非系統風險

2007年到2009年的全球信用危機，各國之間股票市場或各種金融商品之間，相關性就特別的高，此時股票不分好壞都一起下跌，這種風險就是「系統風險」(systematic rick)。系統風險又稱為市場風險或不可分散風險，是由公司外部因素所引起，無法透過投資組合來降低的風險。

如果是個別公司特殊因素所引起的股價變動，例如罷工、勞資糾紛、營業額大幅下滑、工廠失火、財報作假等，都可以使公司的股價偏離市場波動，這種風險稱為「非系統風險」(unsystematic risk)。非系統風險又稱非市場風險或可分散風險，是由個別公司所引起，可以透過投資組合來降低的風險。

「系統風險」與「非系統風險」的總和就是「總風險」。

貝他與系統風險

學術界利用「貝他係數」(β)來表達個股波動與整個市場波動的關連性，計算的過程可以藉由過去的記錄衡量。先指定一個普通的市場指數（例如加權指數）的β＝1。

如果該股票的變動幅度與市場同步，則該股票的β＝1。如果有一支股票的β＝2，這表示該股票變動的幅度平均為市場的兩倍；也就是當市場上漲1%時，這種股票就會上漲2%；反之當市場下跌1%，這種股票也會下跌2%。如果股票的β＝0.5，代表該股票的變動幅度平均為市場0.5倍（當市場上漲1%，該股票只漲0.5%）。專家們稱高貝他係數的股票為積極型投資，而低貝他係數的股票稱做防禦型投資。

整個「投資組合理論」的重點是，在非系統風險的範圍內，某一支股票報酬的變動，往往可以尤其他股票報酬相反的變動來抵銷或緩和。當投資組合中包含三十種股票時，大半「非系統風險」被消除了。當投資組合中包含六十種分散良好的股票時，組合的非系統風險幾乎被消除了。相對的，系統風險無法由分散投資的方法加以消除。台灣50 (0050)的β非常接近1，購買0050的風險幾乎只剩下系統性風險。

需要報酬率由系統風險決定

非系統風險的部分，可以藉適當的分散輕易地消除，所以投資人不可能會因為承擔非系統風險而獲得補償（風險溢價）。能獲得補償的，僅限於分散投資不能消除的系統風險。因此，資本資產定價模型理論主張，任何股票或投資組合的報酬，都和無法分散掉的系統風險有關。

因為「非系統風險」可透過投資組合來降低，因此理論上證券的需求報酬率就由「系統風險」β決定，因為如果有需求報酬率含有「非系統風險」而較高的話，投資人就會買進該證券，並賣出有相同「系統風險」但無「非系統風險」的證券，也就是所謂的「套利」，造成該證券價格上升，一直到需求報酬率下降到只含「系統風險」β為止。持續套利的過程，造成了非系統風險無法創造風險溢酬，只有不可分散的系統風險才需要風險溢酬。

資本資產定價模型（CAPM）

如果投資人因為承擔非系統風險而得到額外的報酬（風險溢價），那麼風險相同的分散投資組合中，非系統風險高的組合比非系統風險較低的組合報酬高。投資人會逮住獲得較高報酬的機會，買進非系統風險較高的股票，賣掉貝他係數相同，但非系統風險較低的股票，前者的價格因而上漲。以上過程會持續進行，直到貝他係數相同的股票都有相等的期望報酬，承擔非系統風險不再能獲得更高報酬為止。任何其他結果都和效率市場相衝突。

在資本資產定價模型理論下，在預期股市將上漲時（牛市）買入高貝他係數的股票；在擔心股市將下跌時（熊市），轉換低貝他係數的股票。目前世界各地的股市，都紛紛創下歷史新高或接近新高，台股全體上市公司的股價淨值比突破1.8倍，這個策略或許是投資人可以去思考的。

貝他值與報酬率無關？！

1992年法瑪(Eugene Fama)和法蘭奇(Kenneth French)發表一篇研究報告，分析1963年到1990年期間的貝他係數。研究結果顯示，各組的投資報酬和貝他係數沒有關聯。這無疑給了「資本資產定價模型理論」狠狠的一拳。

為CAPM的辯護理由 

人們喜歡穩定，少風險的報酬，勝過變動劇烈的報酬。衡量相對變動性的貝他係數至少反映了部份我們一般認定的風險，而投資組合過去的貝他係數，對未來風險有也不錯的預測成績。

標準普爾500指數並不代表「市場」，整個股市其實不只包括美國境內成千上百的股票，還包括幾千種在外國的股票。此外，整個市場還包括債券、房地產、貴金屬、各種商品和資產，其中包括你我所擁有最重要的資本—由教育、工作、人生經歷所累積起來的人力資本。也就是說，採用不同「市場」的定義，將得到不同的貝他係數。

在較長的時期中，例如由1927年到現在，投資報酬與貝他有正向的關聯（統計學上的正相關）。還有90年代，貝他在預測股票相對報酬上表現不差。

「假如」貝他係數低的股票，報酬在相當程度的確和貝他係數高的股票報酬相仿，投資人應該大量買進這些低貝他係數股票，賺到和市場平均值一樣的報酬，但風險卻小得多。此外，在市場波動劇烈時，貝他可能是有用的風險指標。在過去50年中，每遇熊市，高貝他係數股票的跌幅的確大於低貝他的股票。

套利定價理論(Artbitrage Pricing Theory，APT) 

在解釋不同股票的報酬差異時，把傳統的貝他係數加上其他系統風險變數考量，例如對「國民所得、利率、通貨膨脹」變動的敏感性，就能得到比CAPM更好的解釋。

完美的風險指標並不存在

股市似乎是個有效率的機制，可迅速地因應新資訊而調整。不論是分析過去股價波動走勢的技術分析，或是分析個別公司和經濟整體前景的基本分析，都不能持續讓人獲利。獲取長期較高報酬的唯一方式，似乎只有承擔較高的風險。不幸的是，完美的風險指標並不存在。資本資產定價模型的風險指標（貝他係數），表面上看起來不錯，但可惜貝他也有缺陷。

1. 長期的統計數字來看，它與投資報酬率的實際關係和理論預測不一致。
2. 貝他係數不夠穩定，它會隨著不同期間而改變，也會隨著特定市場代表值不同而改變。

作者認為「不要輕信貝他或其他風險指標評估風險和預測報酬的能力，你該瞭解新投資理論中最有用的工具，它們對你可能有幫助。」

「低貝他、高報酬」存在嗎？ 

作者認為「股市似乎是個有效率的機制，可迅速地因應新資訊而調整。」這是因為作者相信強效率市場假設，市場永遠處於平衡。但事實上，市場處於一種「動態平衡」，調整期就是套利的過程，只是調整的速度有快有慢。這提供了用功的投資人獲利的來源之一，兩座山的操作模式，基本上就是不斷地在套利。

市場不會那麼的有效率，尤其是中小型的個股，平時沒有太多研究員在關注，就存在套利的空間。精選「財務結構健全、具有利基產品、經營管理能力佳」的公司，也就是高競爭力的隱形冠軍。看見別人尚未看見的價值，在便宜的價格買進，並長期持有，再利用價值投資者最好的朋友—時間的複利魔力。個人的投資組合系統，待後面單元再分享。

~~未完待續~~

《談股論經》授權轉載