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財商
在到底怎麼加碼才能大爆賺（下）中，我有提及美股多處於上升期間這件事實，原本想一併處理，但怕打亂讀者諸君的閱讀，決定還是分開寫一篇，先來回顧美股的歷史，資料從 1927 年開始。
S&P500 指數：1927 年時大約 16～17 點，如今快 3000 點。
S&P500 指數（座標經對數調整）：對數調整座標後，才能夠直觀用肉眼看出漲跌幅度，詳細見此。
S&P500 指數（通膨調整）：去除掉美元價格波動的影響。
S&P500 指數（座標經對數調整、價格經通膨調整）。
當初我看完以上美股歷史之後，終於體會到什麼叫長期投資的威力，短進短出增加做錯決定的機率，又增加交易成本，並且像前一篇結論裡提起的：金融市場的短期波動帶有較多的隨機性及不可預測性，長期波動則與經濟表現趨於一致。長期投資對一般人而言，比較容易透過研究取得較正確的預測，進而取得不錯的報酬。
為何說短期波動帶有較多的隨機性及不可預測性？因為短期的時間架構內，還需考慮投資人的情緒波動、機構投資人的部位調整等等因素，但上述因素造成的偏差，長期而言會調整回與基本面一致。這就像經濟學裡市場終究會回歸均衡
談回下跌增持、定期定額兩種加碼方法本身。我做了一個小實驗：因為美股長期上漲，所以我假設了以下情況（如下圖所示），時間總共有 8 期，第 1～7 期都是可以加碼的時間，第 8 期則一夕暴漲，指數漲到 500 點定期定額每期加碼 100 元，總投資成本是 700 元；下跌增持則在第 7 期一次投資了 700 元。
我們可以看到在這個實驗裡，關鍵的因素是：回檔的最低點，有沒有低於前波段漲幅的 50%。如果回檔超過 50%，下跌增持的報酬就會優於定期定額；如果剛好回檔 50%，則定期定額依然優於下跌增持。
不過讓我們再想得複雜點。事實上回檔 50% 會成為關鍵，是因為小丑設定在上漲的時候，每個時間點價格都是等量增加（即100→125→150→175→200，每次增加 25 點），所以上漲區間的平均成本是 150，此時回檔超過 50% 的分界點剛好也是 150。所以我們應該改個更精確的說法：回檔的最低點，是否低於上漲區間的平均價格（因為定期定額每期買進的金額相同，這個平均價格會成為定期定額的平均成本；而回檔的最低點則是下跌增持的成本＝平均成本）。
下一步，我們可以把美股的歷史，劃分成許多個由相對波谷到相對波谷的小區間，如下圖所示。然後分別衡量每段區間內，回檔幅度是多少，比較有利下跌增持法還是定期定額法。
我們可以看到，美股歷史上，下跌超過前波段漲幅平均的次數，是比較少的。我這邊並無相關統計數據，但是如果歷史上下跌超過前波段漲幅平均的次數較多，則美股是很難長期持續創新高的。（重點：長期持續！）當然也取決於如何劃分區間，以及選擇拿來統計的是哪個區間。
此外，我們也來看看美股歷史上，每段大跌距離當時的歷史新高跌幅是多少。
每個人對大跌或崩跌的定義都不太一樣。對我而言，真正可怕的是像 2000 年、2008 年這種跌幅，像 2018 年 10 月這波下跌約 20%，我則覺得還在可接受範圍內。
所以我自己會用下跌超過 25% 去做分野。而美股歷史上（從二戰後），下跌超過 25% 只有 7 次！這 7 次也是我會希望能夠避開的，加碼方法儘管會造成報酬的差異，但該篇文章最後也有提到，對（不同期間）報酬影響最大的，依舊是指數表現本身雖然好像有點廢話，但還是做個提醒～
結論
所以什麼時候該採取下跌增持，什麼時候該採取定期定額？
- 下跌增持：預期市場將出現超級大崩跌，即認為下跌的最低點將低於上漲區間的平均。或者就學我用下跌幅度超過 25% 來做個分野XD。
- 定期定額：確定長期多頭，就可以開始無腦定期做多了。
注意，上述的實驗以及文章的研究，都是假設下跌增持可以買在波段最低點。不過這對使用下跌增持法的時機並無太大影響：就算不能精準命中最低點（這本來就是不可能的事，若有發生則是運氣），只要買進時的成本低於前波上漲區間的平均，用下跌增持就是划算的了。
《基金黑武士》授權轉載
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