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投資
這篇學長想讓你知道
很多人問學長，做指數投資何時才開始要賣出，或是這些投資進去的錢什麼時候才能使用，答案是「退休後」，從退休後你需要生活費開始，每年從投資組合提領（賣出）過生活，只要遵照一定的原則，很有可能可以安然渡過 30 年的退休人生。
網路上搜尋提領率相關文章，多是說明只要存到年花費的 25 倍並遵照 4% 提領法則即可退休，這些文章沒有深入探究 4% 法則的由來、使用限制及適用的經濟背景，更沒有真正讀過相關文獻，如果隨意遵照 4% 提領率退休，會有很高機率在老年時流落街頭。
提領率的方法有很多種，每一種方法都還能細分不同的適用條件，本系列聚焦在最常見的固定提領率「4% 法則」，介紹其回測的邏輯、說明 4% 提領法則已不適用於現代退休者，並列出可能適用的固定提領率。
退休提領率「4% 法則」是什麼？
退休提領率又稱安全提領率（Safe Withdrawal Rate, SWR），一般認定的提領率為 4%，只要把一定的金額投入某些比例的投資組合（50% 以上投入股票／ 50% 以下投入債券），並遵守第一年提領 4% ，第二年後每年提領第一年加計通膨提領金額，隨著投資組合的成長，以歷史報酬回測，能至少從投資組合內提領 30 年的退休生活費。
如果你不是很清楚投資組合是什麼意思，建議先參考這篇文章，學長有很詳細地解釋了長期投資的核心概念「資產配置」，有了基礎的認知再看本篇文章會比較容易理解喔，這篇文章也被轉載於工商時報。
我們來實際試算看看：
4% 提領率試算範例
假設一年生活費： 5 萬（單月） × 12 月 = 60 萬
投資組合所需最低金額： 60 萬 ÷ 4% = 1,500 萬提領金額
（假設通膨率為 2%）
第一年： 1,500 萬 × 4% = 60 萬
第二年： 60 萬 × 1.02 = 61.2 萬
第三年： 61.2 萬 × 1.02 = 62.42 萬
以此類推…
以上面這個例子來說，只要準備每年花費的 25 倍，也就是 1,500 萬，第一年提領 4%，之後每年以 60 萬加計通膨，也就是提領實際價值等於退休當時 60 萬的生活費，即可持續提領 30 年，安然享受退休生活。
這個法則最早是由麻省理工學院出身的退休財務顧問 William P. Bengen 在 1994 年的研究《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》提出，他回測了美國 1926～1992 年股票與債券的實際報酬率（更後面的年份以假設報酬率試算），以滾動式 30 年的退休區間回測，每一個區間都是 30 年。
第一個退休區間： 1926～1955
第二個退休區間： 1927～1956
第三個退休區間： 1928～1957
以此類推…
在這些年份區間中，包含了數個多頭與空頭，更包含了幾個可怕的金融海嘯，例如 1929～1931 年、1937～1941 年、1973～1974 年，即使經歷過這些可怕的大蕭條，只要投入在 50% 股票到 75% 股票的投資組合，4% 法則也能安心提領至少 30 年，大多數提領區間甚至能達到 50 年，這個走過歷史考驗的 4% 法則就此誕生。
下面兩張圖為 4% 提領率於每一個開始退休的年份可提領的年數，依序為 2 種投資組合：
1. 50% 股票 50% 債券
▲在 50% 股票 50% 債券的投資組合中，4% 提領率可提領至少 30 年
資料來源：《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》
2. 75% 股票 25% 債券
▲在 75% 股票 25% 債券的投資組合中，4% 提領率可提領至少 30 年
資料來源：《Determining Withdrawal Rates Using Historical Data》
讓 4% 法則進一步發揚光大的是 1998 年由德國 Trinity 大學的 Philip L. Cooley 等 3 位學者的研究《Retirement Spending: Choosing a Sustainable Withdrawal Rate》，被後人尊稱為 The Trinity Study。此研究擴大研究 3%～12% 提領率在不同投資組合下能夠提領的年數，共檢驗了 5 種投資組合的成功率：
- 100% 股票
- 75% 股票／ 25% 債券
- 50% 股票／ 50% 債券
- 25% 股票／ 75% 債券
- 100% 債券
縱使此研究使用的債券與 Bengen 原始採用的債券不同，研究結果顯示 4% 提領率在持有 50% 股票以上的投資組合中，皆有高達 95% 的成功率，因此驗證了 4% 退休提領率的黃金法則。
▲4% 提領率在 1926～1995 的回測區間，於涵蓋 50% 股票以上的投資組合中，皆有高達 95% 的成功率
資料來源：《Retirement Spending: Choosing a Sustainable Withdrawal Rate》
直到 2017 年，4% 法則的成功率仍近 100%
原研究的區間或許太過久遠。近年，McLean 資產管理公司董事長，同時也是專精研究退休領域的教授 Wade D. Pfau，在他的專欄中更新了 Trinity Study 到 2017 年的數據，回測的股票與債券分別為標普 500 指數及美國中期公債，得出的結論是在 50% 股／50% 債、 75% 股／25% 債的投資組合中，提領 4% 法則 30 年的成功率分別是 100% 及 98%。
95% 的成功率在統計上代表著很棒的信心水準，加上試算資料更新到 2017 年，看起來似乎令人放心。但這個回測有完整 30 年提領歷史的是從 1988 年開始（2017 提領結束），更近一期的退休期間，也就是 1989 年之後退休的人，我們無法得知他們是順利提領了 30 年或是已經住在公園。
因此，Pfau 教授強調，歷史回測很漂亮不代表現在退休的人能採用 4% 提領率安心養老。
「 4% 法則」為何不再適用？
這位試算出 4% 法則在 2017 年成功率為 100% 的教授 Wade D. Pfau，在近年的研究中直接指出，4% 法則已不適用於現代了！
因為過去全球並沒有經歷過現在這樣長期低利率的環境。低利率會拉低債券、股票等各項投資標的報酬率。下圖為美國 10 年期公債實質殖利率，可以看到在近 20 年呈現明顯的下降趨勢，甚至在 2020 年開始變成負的。
▲美國10年期公債實質殖利率，資料來源：multpl.com
這影響不是只有債券而已，是全面性的。就算股票維持歷史上平均報酬高於債券 6% 的優勢，整體投資組合的報酬率仍會減低許多。
這就是為什麼我們不能只做歷史試算，因為時空背景都不同了！如果沿用過去高報酬率時代的 4% 法則作為退休規劃，可能顯得太過樂觀，只能說以前的人真的很幸福。
三種情境展示「4% 法則」的失敗率
Michael Finke 及上面提到的 Pfau 等人在《The 4% Rule is Not Safe in a Low-Yield World》的研究中，採用蒙地卡羅法試算在 3 種不同的債券實質報酬率的情境下，4% 提領法則的失敗率會如何變化（失敗率指無法提領 30 年）。
以下情境皆為實質報酬率，其中兩種為低利率：
情境一：債券 2.6%、股票 8.6%
採用與Bengen當年研究一樣的 50% 股票／50% 債券組合，並以歷史報酬率跑蒙地卡羅法，得出 4% 法則失敗率為 6%。
情境二：債券 0%、股票 6%
與情境一條件相同，把債券跟股票的報酬率各減去 2.6% ，維持股票相對於債券的溢酬，則 4% 法則的失敗率高達 33%。
情境三：債券 -1.4% 、股票 4.6%
債券部位以 2013 年 5 年期 TIPS 債券的報酬率為基準計算，在此情境，4% 法則的失敗率高達 57%。
▲左到右依序為上述1~3點，出自《The 4% Rule is Not Safe in a Low-Yield World》
由本篇文章我們可以知道，從歷史回測來看「4% 法則」是相當可行的方法，這點無庸置疑，但往前看就不適用了，所以如果只看回測就說「4% 法則」沒有問題，那是「看著後照鏡開車」，相當危險。
下篇
在情境二與情境三中，我們看到了低利率如何把「4% 法則」推落神壇，下一篇學長將列出以下議題：
現代採用「4% 法則」的失敗率如何？
學長會以兩種包含不同債券的投資組合，帶你看看符合上述哪種 4% 法則提領情境，你會看到失敗率比想像中高很多，現實很骨感啊！
符合現代的安全提領率是多少？
透過引用不同專家的文獻與書籍，整理出適合現代退休者的安全退休提領率。
使用固定提領率的注意事項
要採用任何方法前都要詳讀「使用說明書」，固定提領率要注意的事還真不少，學長會先列出幾個重要的，其它會陸續在後續文章再分享。
理財學長
現職金融業產品經理，曾任龍頭金控儲備幹部，台美雙碩士（MBA），志在教導上班族被動投資全球 ETF 組合，主題涵蓋美股、ETF、資產配置、個股分析、理財知識。
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《理財學長》授權轉載
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